小5算数 約数と倍数

じゅくちょうです。

小学5年生は、夏休み明けから公約数、公倍数、分数とわり算、そしてそろそろ分数の約分と通分を勉強しています。
※所沢市が採択している算数の教科書を基準にした学習の時期です。教科書が違うと学習する時期も異なる場合があります。

この時期に学習する、約分と通分そして関係する一連の単元はとても大切です。
なぜなら、これからの小学校の算数、中学校の数学、そして高校の数学でも使う知識だからです。
お子さんには、何度も繰り返し問題を解かせてしっかり覚えてもらってください。
 

倍数と公倍数
倍数のポイントは、もとの数の1倍、2倍、3倍と数が増えていくことです。
よく間違えるのは、もとの数の1倍、2倍、4倍・・というように、数を倍々に計算するケースです。

例)3の倍数は?
 正 解:3、6、9,12,15,18
 間違い:3、6、12,24,48
気をつけて見てあげてください。
 
公倍数は、2つの数の倍数の表を作って見つけるように教科書で説明されています。
公倍数でも1倍、2倍、3倍と数が増えていくことに気づくように導いてあげてください。
例)2と3の公倍数は?
2|2,4,6,8,10,12,14,16,18・・・
3|3,6,9,12,15,18,21・・・
公倍数は、6、12(=6の2倍)、18(=6の3倍)・・・

 
約数と公約数
△の約数を求めるときのポイントは、1×?=△、2×?=△、のようにかけ算と使って約数を求めることです。
よく間違えるのは、思いつくままに約数を書いていって抜けが出てしまうパターンです。
例)15の倍数は?
 正 解:1,3,5,15 (1×15、3×5のみ。2かける?と4かける?の計算には当てはまる整数がない)
 間違い:1,15,5 (3が足りない)
一つ一つ約数を見つけるのがまだるっこしいので、お子さんは思いつきで答えを書きたがります。
(その方が早く終わるから(^^; のようですが・・・)
答えた約数でかけ算を作り、元の数になるかどうかをチェックすると抜けた約数を見つけやすいです。お試しください。
 
公約数は、2つの数の倍数の表を作って見つけるように教科書で説明されています。
例)12と16の公倍数は?
12|1,2,3,4,6,12 (1×12、2×6、3×4 とチェックする)
16|1,2,4,8,16 (1×16、2×8、4×4 とチェックする)
公倍数は1,2,4.
「この2つの数なら公約数は〇と△だ!」と暗記するくらいまで何度も練習させましょう。
 

なかなか覚えられない場合は・・・
上記の求め方(計算)では、穴あきかけ算や何倍の数の考え方を頻繁に使います。
またかけ算九九が苦手はお子さんだと「27になるかけ算は?」と考えてもすぐに答えが出てこない場合があります。
そんな場合に何度も何度も問題を解かせると、苦手と感じてしまったり嫌いになってしまうかもしれません。
そのようなときは、ここでは詳しく説明しませんが「連除法」を使った倍数や約数の求め方がありますので検索してみてください。

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